3. Тип 3 № 406752 i Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Приморским городским районом. Найдите его площадь S (в км²), если длина кольцевой ветки равна 60 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

Решение:

1. Длина кольцевой ветки метро — это длина окружности. Формула длины окружности: \( C = 2 \pi R \), где \( R \) — радиус окружности.
2. Нам дана длина окружности \( C = 60 \text{ км} \).
3. Найдем радиус: \( R = \frac{C}{2 \pi} = \frac{60}{2 \pi} = \frac{30}{\pi} \text{ км} \).
4. Площадь круга (территории внутри кольцевой линии) находится по формуле: \( S = \pi R^2 \).
5. Подставим найденное значение радиуса: \( S = \pi \left( \frac{30}{\pi} \right)^2 = \pi \frac{900}{\pi^2} = \frac{900}{\pi} \text{ км}^2 \).
6. В ответе нужно указать значение выражения \( S \pi \).
7. \( S \pi = \frac{900}{\pi} \pi = 900 \).

Ответ: 900