3. Тип 3 № 43768 Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ЛОЖНО высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (x > 2)).

Обоснование:

Нам нужно найти наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание (x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (x > 2)).

Для того, чтобы все высказывание было ложным, оба условия в дизъюнкции (ИЛИ) должны быть ложными.

1. Первое условие: (x > 3). Для того, чтобы оно было ложным, x должно быть меньше или равно 3 (x ≤ 3).
2. Второе условие: НЕ ((x < 4) И (x > 2)). Чтобы это условие было ложным, выражение внутри НЕ должно быть истинным. То есть (x < 4) И (x > 2) должно быть истинным.

Объединим условия:

• Из первого условия: x ≤ 3.
• Из второго условия: x < 4 и x > 2. Это означает, что 2 < x < 4.

Мы ищем натуральное число x, которое удовлетворяет обоим условиям одновременно:

• x ≤ 3
• 2 < x < 4

Единственное натуральное число, которое удовлетворяет обоим условиям, это x = 3.

Проверим:

• Если x = 3, то (3 > 3) - ложно.
• Если x = 3, то (3 < 4) И (3 > 2) - истинно И истинно = истинно.
• Тогда НЕ ((3 < 4) И (3 > 2)) = НЕ (истинно) = ложно.
• В итоге: (ложно) ИЛИ (ложно) = ложно.

Таким образом, наименьшее натуральное число, для которого высказывание ложно, это 3.

Ответ: 3