3. Тип 3 № 8656 Сумма двух чисел равна 35, а их произведение равно 150. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть искомые числа будут $$x$$ и $$y$$. Составляем систему уравнений:
   \( x + y = 35 \)
   \( x · y = 150 \)
2. Шаг 2: Из первого уравнения выразим $$y$$: \( y = 35 - x \).
3. Шаг 3: Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( x(35 - x) = 150 \)
   \( 35x - x^2 = 150 \)
   \( x^2 - 35x + 150 = 0 \)
4. Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \( D = (-35)^2 - 4 \times 1 \times 150 = 1225 - 600 = 625 \). \( \sqrt{D} = 25 \).
5. Шаг 5: Найдем корни:
   \( x_1 = \frac{35 + 25}{2} = \frac{60}{2} = 30 \)
   \( x_2 = \frac{35 - 25}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
6. Шаг 6: Если $$x=30$$, то $$y = 35 - 30 = 5$$. Если $$x=5$$, то $$y = 35 - 5 = 30$$.
7. Шаг 7: Запишем найденные числа в порядке возрастания: 5, 30.

Ответ: 530