Ответ:
Производный предлог пишется слитно и отличается от сочетания предлога с существительным тем, что не является членом предложения.
1) Несмотря на полный мрак, я нащупал ручку двери. «Несмотря на» — производный предлог со значением уступки.
2) Вследствие этих мыслей и переменились общественные отношения. «Вследствие» — производный предлог со значением причины.
3) На счёт в банке была переведена крупная сумма денег. «Счёт» — существительное: имеется в виду банковский счёт.
4) В продолжении всего дня… — сочетание предлога «в» с существительным «продолжение»; требуется форма предложного падежа: в продолжение всего дня.
Ответ: предложения 1 и 2.
