3. Тип 8. В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 25 см² налита вода. Егор заметил, что если положить в этот стакан с водой 50 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,3 см. Чему равен объём одной скрепки? (Полное решение. Ответ в м³)

Краткая запись:

• Площадь дна стакана (S): 25 см²
• Количество скрепок (n): 50 шт.
• Подъём уровня воды (h): 0,3 см
• Найти: Объём одной скрепки (V_скрепки) — ? в м³

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим данные в метры (СИ).
• Площадь дна: \( S = 25 \text{ см}^2 = 25 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 25 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \)
• Подъём уровня воды: \( h = 0.3 \text{ см} = 0.3 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м} \)
2. Шаг 2: Рассчитываем общий объём, который заняли скрепки (объём, на который поднялся уровень воды).

\( V_{общий} = S \cdot h \)

\( V_{общий} = 25 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 75 \cdot 10^{-7} \text{ м}^3 \)

3. Шаг 3: Определяем объём одной скрепки, разделив общий объём на количество скрепок.

\( V_{скрепки} = \frac{V_{общий}}{n} \)

\( V_{скрепки} = \frac{75 \cdot 10^{-7} \text{ м}^3}{50} = 1.5 \cdot 10^{-7} \text{ м}^3 \)

Ответ: 1.5 × 10^-7 м³