3. Tisu 16 № 370474 Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 1122. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что он является вписанным четырехугольником.

Свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна \( 180^{\circ} \).

Значит, \( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \) и \( \angle B + \angle D = 180^{\circ} \).

Нам дан угол \( \angle A = 112^{\circ} \) (предполагается, что \( 1122 \) — опечатка и имеется в виду \( 112^{\circ} \)).

Чтобы найти угол \( \angle C \), используем свойство:

\[ \angle C = 180^{\circ} - \angle A \]

\[ \angle C = 180^{\circ} - 112^{\circ} \]

\[ \angle C = 68^{\circ} \]

Ответ: 68 градусов.