3. Точка движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью. Имеет ли эта точка ускорение?

Да, точка имеет ускорение. Хотя модуль скорости постоянен, при движении по криволинейной траектории изменяется направление вектора скорости.

Такое ускорение называют нормальным, или центростремительным. Оно направлено к центру кривизны траектории:

\(a_\text{цс} = \dfrac{v^2}{R}\).

Ответ: да, точка имеет центростремительное ускорение, направленное к центру кривизны траектории.