3. Точка K лежит на стороне BC параллелограмма ABCD так, что AK — биссектриса угла BAD. Прямая KM параллельна CD и пересекает сторону AD в точке P. Найдите величину угла между прямыми PB и AK (рис. 1). 1) 70°; 2) 80°; 3) 90°; 4) 60°; 5) невозможно определить.

Так как \(ABCD\) — параллелограмм, \(AD\parallel BC\) и \(CD\parallel AB\). Условие \(KM\parallel CD\) даёт \(KM\parallel AB\). Точка \(K\) лежит на \(BC\), а \(P\) — на \(AD\); следовательно, четырёхугольник \(ABKP\) — параллелограмм, и \(PB\parallel AK\).

Угол между параллельными прямыми равен \(0°\), поэтому ни один из предложенных вариантов не подходит. В условии, вероятно, есть опечатка: запрошенный угол не совпадает с вариантами ответа.

Ответ: 0° (ни один из перечисленных вариантов).