3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 12 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.

Итак, у нас есть отрезок АВ длиной 60 см. Точка М делит его на две части. Обозначим длины этих частей как x и y.

Мы знаем, что сумма длин этих частей равна длине всего отрезка:

x + y = 60 см

Также нам известно, что одна часть на 12 см больше другой. Пусть x будет большей частью, а y — меньшей. Тогда:

x = y + 12 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 60
2. x = y + 12

Подставим второе уравнение в первое:

(y + 12) + y = 60

2y + 12 = 60

Вычтем 12 из обеих частей:

2y = 60 - 12

2y = 48

Разделим обе части на 2:

y = 48 / 2

y = 24 см

Мы нашли длину меньшей части. Теперь найдем длину большей части (x), используя второе уравнение:

x = y + 12

x = 24 + 12

x = 36 см

Значит, большая часть отрезка равна 36 см.

Ответ: 2. 36 см