3. Точка О- центр окружности. ∠КРМ = 25°. Найдите градусную меру угла КОМ.

Решение:

1. Угол КРМ является вписанным углом, опирающимся на дугу КМ.
2. Градусная мера дуги КМ равна удвоенной величине вписанного угла: 25° * 2 = 50°.
3. Угол КОМ является центральным углом, опирающимся на ту же дугу КМ.
4. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
5. Следовательно, ∠КОМ = 50°.

Ответ: 50°