3. Точки А (-4; 7) и В (2; 1) являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности.

Решение:

Центр окружности является серединой её диаметра. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат его концов.

Пусть координаты центра окружности будут \( (x_0; y_0) \).

\( x_0 = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

\( y_0 = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

Ответ: (-1; 4).