3. Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC = 48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны разные случаи.

1) B находится между A и C. Тогда AC = AB + BC. Пусть AB = x см, тогда AC = 7x см. Получаем 7x = x + 48, откуда 6x = 48 и x = 8.

2) A находится между B и C. Тогда BC = AB + AC. При AB = x см и AC = 7x см: 48 = x + 7x, откуда 8x = 48 и x = 6.

Если C находится между A и B, то AB = AC + BC, но по условию AB = AC / 7, что невозможно для положительных длин.

Ответ: AB = 8 см или 6 см — в зависимости от порядка точек.