3. Точки А, Д и С лежат на одной прямой, луч ДВ проведён из точки Д. ∠АДВ в 5 раз меньше ∠ВДС. Найти эти углы.

Обозначим ∠АДВ за x°. Тогда ∠ВДС = 5x°. Эти углы смежные, поэтому:

\(x + 5x = 180\).

\(6x = 180\), следовательно, \(x = 30\).

∠АДВ = 30°, а ∠ВДС = 5 · 30° = 150°.

Ответ: ∠АДВ = 30°; ∠ВДС = 150°.