3. Точки A и B лежат в разных полуплоскостях относительно прямой c. Могут ли прямые AB и c быть параллельными? Объясните ответ.

Нет. Если бы прямые AB и c были параллельны, прямая AB не пересекала бы c и целиком лежала бы в одной из полуплоскостей, ограниченных прямой c. Но точки A и B находятся в разных полуплоскостях, значит, отрезок AB пересекает прямую c. Следовательно, прямые AB и c не параллельны.

Ответ: не могут.