3. Точки A и C лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB || CD и AB = CD, то ΔABD = ΔCDB.

Для доказательства равенства треугольников ΔABD и ΔCDB, рассмотрим их стороны и углы.
1. Сторона BD является общей для обоих треугольников.
2. По условию, AB = CD.
3. Поскольку AB || CD, углы ∠ABD и ∠CDB являются накрест лежащими и, следовательно, равны.

Таким образом, у нас есть две стороны и угол между ними, равные для обоих треугольников. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), ΔABD = ΔCDB.