3°. Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB || CD и AB = CD, то ΔABD ≅ ΔCDB.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔCDB.

1. По условию, AB || CD. Это означает, что ∠ABD и ∠CDB являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей BD. Следовательно, ∠ABD = ∠CDB.
2. По условию, AB = CD.
3. Сторона BD является общей для обоих треугольников (BD = DB).

Таким образом, у нас есть два треугольника, у которых сторона и два прилежащих к ней угла равны соответственно (по двум сторонам и углу между ними: по второму признаку равенства треугольников).

Следовательно, ΔABD ≅ ΔCDB.