3. Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его ускорение.

Предположим, что поезд тормозит равнозамедленно и в конце торможения останавливается.

1. Дано: тормозной путь \(s=150\) м, время \(t=30\) с, конечная скорость \(v=0\).
2. При равнозамедленном движении средняя скорость равна \(\frac{v_0+v}{2}\), поэтому \(s=\frac{v_0+v}{2}t\).
3. Подставим данные: \(150=\frac{v_0+0}{2}\cdot30\), откуда \(v_0=10\) м/с.
4. Ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-10}{30}=-\frac{1}{3}\) м/с².

Ответ: начальная скорость — 10 м/с; ускорение — \(-\frac{1}{3}\) м/с².