3. Треугольник ABC — равнобедренный, если ∠B равен 90°. Найди ∠A и ∠C этого треугольника.

Решение:

Так как треугольник ABC равнобедренный и \( \angle B = 90^{\circ} \), то углы при основании равны:

\( \angle A = \angle C \)

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \):

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle A + 90^{\circ} + \angle A = 180^{\circ} \)

\( 2 \angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} \)

\( 2 \angle A = 90^{\circ} \)

\( \angle A = 45^{\circ} \)

Следовательно, \( \angle C = 45^{\circ} \).

Ответ: \( \angle A = 45^{\circ}, \angle C = 45^{\circ} \).