3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 65°. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла.

Угол AOB — это центральный угол, опирающийся на дугу AB.

Угол ACB — это вписанный угол, опирающийся на дугу AB.

Следовательно, ∠ACB = \(\frac{1}{2}\) ∠AOB

По условию, ∠AOB = 65°.

∠ACB = \(\frac{1}{2}\) · 65°

∠ACB = 32.5°

Ответ: 32.5