3. Три цеха за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше деталей, чем первый, а третий — на 30 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть первый цех изготовил x деталей. Тогда второй изготовил 1,5x, а третий — x + 30.

Составим уравнение:

x + 1,5x + (x + 30) = 415.

3,5x + 30 = 415;

3,5x = 385;

x = 110.

Второй цех изготовил 1,5 × 110 = 165 деталей, третий — 110 + 30 = 140 деталей.

Проверка: 110 + 165 + 140 = 415.

Ответ: первый цех — 110 деталей, второй — 165, третий — 140.