3. Три цеха за смену изготовили 545 деталей. Второй изготовил в 2,5 раза меньше, чем первый, а третий — на 95 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Решение.

1. Пусть первый цех изготовил \(x\) деталей. Тогда второй изготовил \(\frac{x}{2.5}=0.4x\) деталей, а третий — \(0.4x+95\) деталей.
2. Составим уравнение по общему количеству деталей: \(x+0.4x+(0.4x+95)=545\).
3. \(1.8x+95=545\), откуда \(1.8x=450\) и \(x=250\).
4. Второй цех изготовил \(250:2.5=100\) деталей; третий — \(100+95=195\) деталей.
5. Проверка: \(250+100+195=545\).

Ответ: первый цех — 250 деталей, второй — 100, третий — 195.