3. Три цеха за смену изготовили 598 деталей. Второй изготовил в 2 раза больше, чем третий, а первый — на 47 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть третий цех изготовил x деталей. Тогда второй изготовил \(2x\) деталей, а первый — \(2x-47\) деталей.

Составим уравнение по общему количеству деталей: \(x+2x+(2x-47)=598\).

\(5x-47=598\), значит \(5x=645\), откуда \(x=129\).

Третий цех изготовил 129 деталей, второй — \(2\cdot129=258\), первый — \(258-47=211\).

Проверка: \(129+258+211=598\).

Ответ: первый цех — 211 деталей, второй — 258, третий — 129.