3. Триатлон — это соревнование, в котором нужно пройти дистанцию длиной 55 км. Вся дистанция делится на три этапа: бег, плавание и велокросс. Велосипедная трасса в \(3\dfrac{1}{3}\) раза длиннее беговой дорожки, а расстояние, которое нужно проплыть, составляет 25% от беговой дорожки. Найдите длину каждого этапа.

Пусть беговая дистанция равна \(x\) км. Тогда велокросс составляет \(3\dfrac{1}{3}x=\dfrac{10}{3}x\) км, а плавание — \(25\%\) от беговой дистанции, то есть \(\dfrac{1}{4}x\) км.

Составим уравнение по общей длине дистанции:

\(x+\dfrac{10}{3}x+\dfrac{1}{4}x=55\).

\(\dfrac{55}{12}x=55\), откуда \(x=12\) км.

Бег: 12 км. Плавание: \(12\cdot\dfrac{1}{4}=3\) км. Велокросс: \(12\cdot\dfrac{10}{3}=40\) км.

Проверка: \(12+3+40=55\) км.

Ответ: бег — 12 км, плавание — 3 км, велокросс — 40 км.