3. Трое рабочих изготовили 782 детали. Первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пусть третий рабочий изготовил x деталей. Тогда первый изготовил \(3x\), а второй — \(x+117\).

Составим уравнение по общему количеству деталей:

\(x+3x+(x+117)=782\).

\(5x+117=782\), значит \(5x=665\) и \(x=133\).

Третий изготовил 133 детали. Первый изготовил \(3\cdot133=399\) деталей, второй — \(133+117=250\) деталей.

Проверка: \(399+250+133=782\).

Ответ: первый — 399 деталей, второй — 250 деталей, третий — 133 детали.