Краткое пояснение:
Центр вписанной окружности (инцентр) совпадает с точкой пересечения медиан только в равностороннем треугольнике.
Пошаговое решение:
- Общее свойство: Центр вписанной окружности всегда является точкой пересечения биссектрис.
- Свойство равностороннего треугольника: В равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают. Следовательно, точка пересечения медиан совпадает с точкой пересечения биссектрис.
- Другие треугольники: В прямоугольном и равнобедренном треугольниках точка пересечения медиан и точка пересечения биссектрис не совпадают.
Ответ: В