Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности может лежать: А На любой из его высот; Б На одной из его медиан; В На любом из его серединных перпендикуляров.
Ответ:
Краткое пояснение:
В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности (точка пересечения биссектрис) лежит на оси симметрии, которой является медиана, проведенная к основанию, она же является и высотой, и серединным перпендикуляром к основанию.
Пошаговое решение:
- Центр вписанной окружности: Точка пересечения биссектрис.
- Свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой и биссектрисой.
- Расположение центра: Следовательно, центр вписанной окружности лежит на этой медиане (и на высоте, и на серединном перпендикуляре к основанию).
Ответ: Б
Похожие
- 1. Центр вписанной в треугольник окружности совпадет с точкой пересечения его: А Медиан; Б Биссектрис; В Серединных перпендикуляров
- 2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от: А Сторон; Б Углов; В Вершин треугольника.
- 3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан. Это треугольник: А Прямоугольный; Б Равнобедренный; В Равносторонний.
- 4. Окружность называется вписанной в многоугольник, если: А Все его стороны касаются окружности; Б Все его вершины лежат на окружности; В Все его стороны имеют общие точки с окружностью.
- 5. Радиус вписанной в треугольник окружности равен расстоянию от центра окружности до: А Сторон треугольника; Б Вершин треугольника; В Углов треугольника.
- 7. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Этот треугольник может быть: А Произвольным; Б Только равносторонним; В Только прямоугольным.
