3 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 12. Найдите объём цилиндра.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей про цилиндр и конус.

Что нам известно?

• Объём конуса равен 12.
• У цилиндра и конуса общие основание и высота.

Что нужно найти?

• Объём цилиндра.

Как это решаем?

Формула объёма конуса такая:

\[ V_{конуса} = \frac{1}{3} \times S_{основания} \times h \]

А формула объёма цилиндра:

\[ V_{цилиндра} = S_{основания} \times h \]

Видишь, объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса, если у них одинаковые основание и высота.

Теперь посчитаем:

Так как объём конуса равен 12, то объём цилиндра будет:

\[ V_{цилиндра} = 3 \times V_{конуса} = 3 \times 12 = 36 \]

Ответ: 36