3. У грузового автомобиля тормозной путь при экстренном торможении не должен превышать 50 м. На заснеженной дороге это требование выполняется, если скорость грузовика перед началом торможения не превышает 63 км/ч. В таблице приведены значения коэффициента трения шин при их скольжении по различным поверхностям. Выполняется ли требование к предельной длине тормозного пути при экстренном торможении для грузовика, движущегося с той же скоростью по сухой гравийной дороге? Ответ поясните.

Краткое пояснение:

Тормозной путь \( s \) можно рассчитать по формуле \( s = \frac{v^2}{2 \cdot \mu \cdot g} \), где \( v \) — скорость, \( \mu \) — коэффициент трения, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)).

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

\[ 63 \text{ км/ч} = 63 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 17.5 \text{ м/с} \]

Теперь рассчитаем тормозной путь на сухой гравийной дороге, используя коэффициент трения \( \mu = 0.45 \) из таблицы:

\[ s = \frac{(17.5 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 0.45 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{306.25 \text{ м}^2/ ext{с}^2}{9 \text{ м/с}^2} \approx 34.03 \text{ м} \]

Так как тормозной путь на сухой гравийной дороге (примерно 34.03 м) меньше предельно допустимого (50 м), требование выполняется.

Ответ: Да, выполняется.