3. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1; 2. умножь на 3. Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 6 числа 10, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Выполним трижды команду 1: 6 → 5 → 4 → 3, затем команду 2: 3 → 9, и ещё раз команду 1: 9 → 8. Это не даёт 10. Подходящая последовательность: 6 → 5 → 15 → 14 → 13 → 12; она также не подходит. Рассмотрим обратный ход от 10: команда 1 могла привести из 11, а команда 2 — только из числа 10/3, не натурального. От 11 обратный ход даёт 12 или требует деления на 3; 12 → 4 возможно командой 2 в прямом ходе, после чего для достижения 6 одной командой вычитания не обойтись. Путь 6 → 18 → 17 → 16 → 15 → 14 тоже не приводит к цели. За не более пяти команд получить 10 невозможно: если умножение применяется, конечное значение после него кратно 3, а для получения 10 затем нужны минимум пять команд вычитания; если не применяется — доступны только числа не больше 6.

Ответ: такого алгоритма не существует.