3. У какого количества малых кубов ни одна грань не окрашена?

Кубики, у которых ни одна грань не окрашена, находятся внутри большого куба. Внутри этого куба образуется меньший куб, который состоит из кубиков, не имеющих окрашенных граней. Мы видим, что внутри большого куба по длине, ширине и высоте находится 1 ряд кубиков без окрашенных граней (потому что у большого куба по каждой из сторон есть 3 маленьких кубика, тогда как внутренний куб имеет по одной стороне один кубик без покраски. Если бы было 4 маленьких кубика, то внутренний куб состоял бы из 2 рядов и т.д.) Таким образом, количество кубиков без окрашенных граней равно 1 * 1 * 1 = 1. Только один кубик в самом центре куба не имеет ни одной окрашенной грани.