3. У какого количества малых кубов ни одна грань не окрашена?

Решение:

Кубы, у которых ни одна грань не окрашена, находятся внутри большого куба. Их можно представить как меньший куб, расположенный внутри большого. Если большой куб имеет размер 3x3x3, то внутренний куб будет иметь размер (3-2)x(3-2)x(3-2), то есть 1x1x1.

Количество кубов без окрашенных граней = \( (3-2) \times (3-2) \times (3-2) = 1 \times 1 \times 1 = 1 \) малый куб.

Ответ: 1 малый куб.