3. У подобных треугольников ABC и MPK: ∠A = ∠M, ∠C = ∠P, BC = 6 мм, MP = 9 мм, MK = 8 мм, PK = 10 мм. Найдите AB и AC. Сделайте рисунок.

Из равенств углов следует соответствие вершин A ↔ M, C ↔ P, B ↔ K. Значит, сторона BC соответствует PK, AC — MP, а AB — MK.

Коэффициент подобия от △ABC к △MPK равен PK/BC = 10/6 = 5/3.

Тогда MK/AB = 5/3, поэтому AB = 8 · 3/5 = 4,8 мм.

Также MP/AC = 5/3, поэтому AC = 9 · 3/5 = 5,4 мм.

Ответ: AB = 4,8 мм, AC = 5,4 мм.