3. Учеников построили в ряды по 5 человек, а затем перестроили по 7 человек в ряду. Сколько всего учеников, если их больше 60, но меньше 100?

Количество учеников должно делиться и на 5, и на 7. Значит, оно должно быть кратно \(\mathrm{НОК}(5,7)=35\).

Кратные 35, расположенные между 60 и 100: \(35\cdot2=70\).

Проверка: \(70:5=14\) рядов, \(70:7=10\) рядов.

Ответ: 70 учеников.