3. Учитель задумал число. После этого он составил сумму 67 и разности 36 и задуманного числа. Полученный результат он вычел из 88 и получил 12. Какое число задумал учитель?

Пусть \(x\) — задуманное число. Разность 36 и задуманного числа равна \(36 - x\). Составим уравнение:

\(88 - (67 + (36 - x)) = 12\).

Упростим выражение в скобках: \(88 - (103 - x) = 12\).

Раскроем скобки: \(x - 15 = 12\).

Прибавим 15 к обеим частям: \(x = 27\).

Проверка: \(36 - 27 = 9\), \(67 + 9 = 76\), \(88 - 76 = 12\). Условие выполнено.

Ответ: 27.