3. Углы ABC и CBD — смежные, луч BM — биссектриса угла ABC, угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

Обозначим ∠CBD за x. Тогда ∠ABM = 2x. Поскольку BM — биссектриса угла ABC, ∠ABC = 2∠ABM = 4x.

Смежные углы в сумме составляют 180°: 4x + x = 180°, откуда x = 36°.

∠CBD = 36°, а ∠ABC = 4 · 36° = 144°.

Ответ: ∠ABC = 144°, ∠CBD = 36°.