3. Углы AOB и BOC — смежные. Луч DO перпендикулярен к лучу AO и делит угол AOB на два угла. Найдите ∠BOD, если ∠BOC = 40°.

Так как углы AOB и BOC смежные, \(\angle AOB=180°-40°=140°\).

Луч OD перпендикулярен лучу OA, значит, \(\angle AOD=90°\). Поскольку OD делит угол AOB, \(\angle BOD=\angle AOB-\angle AOD=140°-90°=50°\).

Ответ: 50°.