3. Углы AOB и BOC — смежные. Луч OD перпендикулярен лучу BO и делит угол BOC на два угла. Вариант А1: найдите угол COD, если угол AOB равен 35°. Вариант А2: найдите угол AOB, если угол COD равен 50°.

Так как углы AOB и BOC смежные, их сумма равна \(180^\circ\). Поскольку \(OD\perp BO\), угол BOD равен \(90^\circ\).

Вариант А1.

\(\angle BOC=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-35^\circ=145^\circ\).

Луч OD делит угол BOC, поэтому \(\angle COD=\angle BOC-\angle BOD=145^\circ-90^\circ=55^\circ\).

Вариант А2.

\(\angle BOC=\angle BOD+\angle COD=90^\circ+50^\circ=140^\circ\).

\(\angle AOB=180^\circ-\angle BOC=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Ответ: А1 — \(\angle COD=55^\circ\); А2 — \(\angle AOB=40^\circ\).