3. Углы равнобокой трапеции. ABCD — равнобокая трапеция с основаниями AD ∥ BC. Угол A равен 65°. Найдите углы B, C и D.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны: \(\angle A = \angle D\) и \(\angle B = \angle C\). Поэтому \(\angle D = 65°\).

Соседние углы при боковой стороне AB являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, значит, их сумма равна 180°:

\(\angle B = 180° - 65° = 115°\). Следовательно, \(\angle C = \angle B = 115°\).

Ответ: \(\angle B = 115°\), \(\angle C = 115°\), \(\angle D = 65°\).