3. Углы выпуклого четырёхугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть углы четырёхугольника равны \( x \), \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \).

Сумма углов четырёхугольника равна \( 360^{\circ} \).

\( x + 2x + 3x + 4x = 360^{\circ} \)

\( 10x = 360^{\circ} \)

\( x = \frac{360^{\circ}}{10} = 36^{\circ} \)

Больший угол равен \( 4x \).

\( 4x = 4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ} \)

Ответ: 144.