3. Угол ABC равен 80°. Постройте угол, смежный с ним. Чему равна градусная мера построенного угла? Проведите биссектрису BM построенного угла ABC. Чему равна градусная мера угла MBC?

Смежные углы в сумме составляют 180°. Поэтому градусная мера угла, смежного с ABC, равна 180° − 80° = 100°.

Биссектриса BM делит угол ABC пополам: ∠MBC = 80° : 2 = 40°.

На рисунке луч BA и луч, противоположный ему, образуют прямую; угол между BA и BC равен 80°, а смежный угол — 100°. Луч BM — биссектриса угла ABC.

Ответ: смежный угол равен 100°, ∠MBC = 40°.