3. Указать все системы счисления, в которых запись числа 12 оканчивается на 2.

Рассматриваем 12 как число в десятичной системе, а основание новой системы обозначаем b. Последняя цифра записи равна остатку от деления числа на b. Поэтому нужно, чтобы 12 при делении на b давало остаток 2: b делит 12 − 2 = 10, причём b > 2.

Делители 10, большие 2: 5 и 10. Проверка: 12₁₀ = 22₅ и 12₁₀ = 12₁₀.

Ответ: системы с основаниями 5 и 10.