3. Укажите допустимые значения переменной и решите уравнение: (9p − 63) : (3p − 21) − (8(3p − 5) − 5(7p − 9)) = 75.

Знаменатель первой дроби не должен равняться нулю: \(3p-21\ne0\), поэтому \(p\ne7\).

При допустимых значениях переменной:

\(\dfrac{9p-63}{3p-21}=\dfrac{3(3p-21)}{3p-21}=3.\)

Упростим выражение во вторых скобках:

\(8(3p-5)-5(7p-9)=24p-40-35p+45=5-11p.\)

Подставим и решим уравнение:

\(3-(5-11p)=75,\)

\(11p-2=75,\)

\(11p=77,\)

\(p=7.\)

Полученное значение не является допустимым, поскольку при \(p=7\) знаменатель исходного выражения равен нулю.

Ответ: допустимые значения — \(p\ne7\); уравнение не имеет решений.