3. Укажите наименьшее из следующих чисел:

Решение:

Чтобы сравнить числа, приведем их к одному виду, например, извлечем корень или возведем в квадрат.

1. 1) 4,5
2. 2) \( 2\sqrt{6} \): Возведем в квадрат: \( (2\sqrt{6})^2 = 2^2 \times (\sqrt{6})^2 = 4 \times 6 = 24 \)
3. 3) \( 3\sqrt{5} \): Возведем в квадрат: \( (3\sqrt{5})^2 = 3^2 \times (\sqrt{5})^2 = 9 \times 5 = 45 \)
4. 4) \( \sqrt{22} \): Число уже под корнем.

Сравнение квадратов чисел:

• \( 4,5^2 = 20,25 \)
• \( (2\sqrt{6})^2 = 24 \)
• \( (3\sqrt{5})^2 = 45 \)
• \( (\sqrt{22})^2 = 22 \)

Сравнение чисел под корнем (или их квадратов):

• \( 20,25 \)
• \( 24 \)
• \( 45 \)
• \( 22 \)

Наименьшее значение — 20,25, что соответствует числу 4,5.

Ответ: 1) 4,5