Слова категории состояния (предикативы) обозначают состояние человека или окружающей среды и отвечают на вопросы «каково?», «чего?».
В предложении «Дети задорно играли во дворе в снежки, им было очень весело» слово «весело» обозначает состояние и отвечает на вопрос «каково им было?». Это слово категории состояния.
Ответ: весело