3. Упрощение выражения: (3a³)/(5b²) · (10a²)/(b³) : (6a⁴)/(b³) = a/b².

Преобразование верное. Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

(3a³)/(5b²) · (10a²)/(b³) · (b³)/(6a⁴) = (30a⁵b³)/(30a⁴b⁵) = a/b².

Исходное выражение определено при a ≠ 0 и b ≠ 0: знаменатели не должны обращаться в ноль, а делитель должен быть ненулевым.

Ответ: a/b², при a ≠ 0 и b ≠ 0.