3. Упрости выражение: \(\left(\dfrac{5}{8a^2}+\dfrac{2}{6a}\right)\dfrac{a}{2}\).

Учитываем ограничение: \(a\ne0\).

Распределим множитель \(\dfrac{a}{2}\) по слагаемым:

\[\left(\frac{5}{8a^2}+\frac{2}{6a}\right)\frac{a}{2}=\frac{5}{8a^2}\cdot\frac{a}{2}+\frac{2}{6a}\cdot\frac{a}{2}.\]

Сократим множители в каждом слагаемом:

\[\frac{5}{8a^2}\cdot\frac{a}{2}=\frac{5}{16a},\qquad \frac{2}{6a}\cdot\frac{a}{2}=\frac{1}{6}.\]

Приведём к общему знаменателю \(48a\):

\[\frac{5}{16a}+\frac{1}{6}=\frac{15}{48a}+\frac{8a}{48a}=\frac{8a+15}{48a}.\]

Ответ: \(\dfrac{8a+15}{48a}\), \(a\ne0\).