3) Упростить: а) √(4x²), если x ≥ 0; б) √(y⁸); в) −√(y⁶), если y < 0.

1. а) \(\sqrt{4x^2}=2|x|\). Так как \(x\ge0\), то \(|x|=x\), поэтому выражение равно \(2x\).

2. б) \(\sqrt{y^8}=\sqrt{(y^4)^2}=|y^4|=y^4\), поскольку четвёртая степень неотрицательна.

3. в) \(-\sqrt{y^6}=-|y^3|\). При \(y<0\) имеем \(|y^3|=-y^3\), поэтому выражение равно \(y^3\).

Ответ: а) 2x; б) y⁴; в) y³.