3. Упростить выражение: а) \(\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}\); б) \((b-1)^2\left(\frac{1}{b^2-2b+1}+\frac{1}{b^2-1}\right)+\frac{2}{b+1}\).

а) Разложим разность квадратов и приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}=\frac{3x(x+3)-x(x+15)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}\). Числитель равен \(18-6x=-6(x-3)\), поэтому \(\frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac{6}{x(x+3)}\).

б) Разложим знаменатели: \(b^2-2b+1=(b-1)^2\), \(b^2-1=(b-1)(b+1)\). Тогда \((b-1)^2\left(\frac{1}{(b-1)^2}+\frac{1}{(b-1)(b+1)}\right)+\frac{2}{b+1}=1+\frac{b-1}{b+1}+\frac{2}{b+1}=2\).

Ответ: а) \(-\frac{6}{x(x+3)}\); б) \(2\).