3. Упростите: а) (1/3)b³·√(9b²), если b ≤ 0; б) 2x²·√(49/x²), если x > 0.

а) \(\sqrt{9b^2}=3|b|\). Так как \(b\le0\), то \(|b|=-b\). Поэтому \(\frac13b^3\sqrt{9b^2}=\frac13b^3\cdot3(-b)=-b^4\).

б) \(\sqrt{\frac{49}{x^2}}=\frac{7}{|x|}\). Поскольку \(x>0\), \(|x|=x\). Значит, \(2x^2\sqrt{\frac{49}{x^2}}=2x^2\cdot\frac7x=14x\).

Ответ: а) −b⁴; б) 14x.