3. Упростите: а) \(10\sqrt{3}-4\sqrt{48}-\sqrt{75}\); б) \((5\sqrt{2}-\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}\); в) \((3-\sqrt{2})^2\).

а) Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\). Тогда \(10\sqrt{3}-4\cdot4\sqrt{3}-5\sqrt{3}=(10-16-5)\sqrt{3}=-11\sqrt{3}\).

б) \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), поэтому \((5\sqrt{2}-3\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=4\).

в) Применяем формулу квадрата разности: \((3-\sqrt{2})^2=9-6\sqrt{2}+2=11-6\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(-11\sqrt{3}\); б) 4; в) \(11-6\sqrt{2}\).