3. Упростите: а) 2√(45a) + 3√(125a) − √(245a); б) (2√5 − 4√11)².

а) Выносим из подкоренных выражений полные квадраты:

\(2\sqrt{45a}+3\sqrt{125a}-\sqrt{245a}=2\cdot3\sqrt{5a}+3\cdot5\sqrt{5a}-7\sqrt{5a}=12\sqrt{5a}.\)

Здесь предполагается, что \(a\geq0\), чтобы квадратные корни были определены.

б) Применяем формулу \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\):

\((2\sqrt5-4\sqrt{11})^2=(2\sqrt5)^2-2\cdot2\sqrt5\cdot4\sqrt{11}+(4\sqrt{11})^2=20-16\sqrt{55}+176=196-16\sqrt{55}.\)

Ответ: а) \(12\sqrt{5a}\); б) \(196-16\sqrt{55}\).